碰到私人诊所出现医疗事故这种情况，首先，患者或者家属得把所有跟医疗相关的资料都好好地保存起来，像是病历、检查报告、用药清单之类的。
接下来，可以跟诊所好好商量着解决这件事，让诊所承担起相应的赔偿责任，这里面包括医疗费、因为耽误工作而损失的误工费、护理病人产生的护理费，还有出行花费的交通费等等这些合理的费用。
要是商量了半天还是没能达成一致，那就可以向卫生行政部门去投诉，卫生行政部门会去展开调查处理，督促诊所把该承担的责任给担起来。
要是赔偿金额之类的问题争议比较大的话，患者还可以到法院去提起诉讼，通过法律这个途径来把问题给解决。
在诉讼的过程当中，得委托专业的医疗鉴定机构来对医疗事故进行鉴定，这样就能明确诊所的责任程度，从而更好地保障患者的合法权益。
总而言之，遇到这种事一定要赶紧采取行动，不能拖，得把自己的合法权益给维护好。