当精神疾病患者实施犯罪行为时，他们可能不会受到刑事责任的追究。
具体而言，如果经过特定程序所进行的、针对该精神病患者的行为能力进行的科学鉴定得出了明确结论，即该精神病患者在犯罪行为发生时无法理解或控制自己的行为，那在此种情形下，精神疾病患者是无需为其犯罪行为负责的。
然而，在这个前提条件下，政府会强烈建议该患者的家人或者监护人严格监管以及提供相应医疗服务，同时，在必要情况下，国家也将实行强制医疗措施以对该患者的进一步治疗和管理提供支持。
另外，对于那些在犯罪行为发生时行为能力完整无缺、后来却患上精神疾病的患者，即便如此，他们仍然必须根据法律规定承担其犯罪行为所构成的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；
在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。