在互联网上进行恶意谩骂的行为，当事人完全有权选择向公安机关报案。
根据相关法律法规，针对此类行为，若情节尚属轻微，将被处以五日以下的拘留或者五百元人民币以下的罚款；
但若情节相对较为严重，则可能面临为期五日至十日的拘留处罚，且如果符合相关规定，还需要同时支付五百元人民币以下的罚款。
若情节特别恶劣，当事人可向当地人民法院提起诉讼，追究对方的侮辱罪名，并依法判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等相应刑罚。

《刑法》第二百四十六条
【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。