对于向第三者进行侮辱的行为是否构成犯罪的问题，其概率并不高，通常情况下仅涉及违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关条款。
然而，若该侮辱行为情节严重，则有可能构成刑法中的“侮辱罪”。
依据现行法律规定，假如侮辱或诽谤行为符合刑事犯罪条件，一旦被判定构成犯罪，将被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。
而在违反治安管理方面，根据相关法规，应处以五日以下拘留或五百元以下罚款；
若情节较为严重，则可处以五日以上十日以下拘留，同时还可附加处以五百元以下罚款。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。