遭遇他人的公然诽谤和污蔑时，处理措施包括但不限于以下几种选择：
首先是果断采取报警措施；
其次是寻求法律援助以维护自身权益，其中，辱骂他人已经触犯了中国相关法律法规中的《治安管理处罚法》，被侵害方有权向警方报案；与此同时，警方将依法追究违法者的责任，通常情况下，涉事者将面临拘留或罚款五天及500元人民币以下的处罚。
第三种方法即向法院提出诉讼，要求侵权行为方立即终止其不负责任的言论，消除由于其不良行为所带来的负面影响，并且必须承担相应的赔偿责任。
最后是如果当事人坚信对方的行为构成了更为严重的侮辱犯罪，便可以向法院提起刑事自诉程序解决问题。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。