面对公众场合下的谩骂行为，应该对实施者采取严厉而适当的处罚措施，具体如下:
首先，该谩骂行为可能使当事人面临行政责任的追究。
据我国相关法律规定，在公开场合辱骂他人的，公安机关有权给予被告五日内拘留或罚款的处罚，而情节较为严重者则可处以十日拘留及罚款的处理。
其次，对于所涉及到的严重侵犯公民人格实施者理应承担相应的民事责任。
监管机构有义务为受害人提供必要的援助和补偿，赔偿其因辱骂行为带来的经济损失和精神创伤。
最后,如若辱骂行为达到严重程度，便有可能构成犯罪，从而使得实施者面临刑事责任的处分。
我国刑法第二百四十六条对此作出了明确规定，即辱骂情节严重的，应判处被告人三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等相应刑罚。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。