公民被侵犯名誉权可以先要求侵权行为人停止实施侵权行为，并消除侵权行为所造成的名誉损害的影响，如果侵权行为人拒不停止的，公民就可以向人民法院进行起诉，向人民法院提出要求对方承担相应的民事责任，即停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。

《民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。
任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
第一千一百八十三条
侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。