1.首先，男方此种行为有很大可能构成侵权行为。
在《民法典》的范畴内，明确规定了自然人的人身自由以及人格尊严是受法律严密保护的。
男方持续对女方及其家人进行骚扰，这无疑严重侵犯了她们的人身权利。
这种侵犯行为不仅仅是对女方个人的伤害，也会对其家人的生活安宁造成不良影响。
2.女方可以通过以下一系列措施来维护自身权益：
务必妥善保留相关的证据，像是男方发来的短信内容、电话录音以及双方的聊天记录等。
这些证据能够有力地证明男方的骚扰行为确实存在，为后续的维权行动提供坚实的依据。
及时向当地的公安机关进行报案。
要求公安机关依据《治安管理处罚法》对男方进行相应的治安处罚。
一般来说，如果骚扰他人的情节较为轻微，那么男方可能会被处以五日以下的拘留，或者被处以五百元以下的罚款；而如果情节较为严重，男方则会被处五日以上十日以下的拘留，同时还可能被并处五百元以下的罚款。
3.倘若男方的骚扰行为一直持续且情况严重，已经对女方的正常生活以及身心健康产生了极大的负面影响，那么女方还可以慎重考虑向法院提起诉讼。
通过法律途径，要求男方立即停止其侵权行为，并要求男方对因他的侵权行为所导致的女方的损失进行赔偿。
在诉讼过程中，女方需要充分准备相关的证据和材料，以确保自己的诉求能够得到法院的支持和认可。

案情回顾:

小朱（男）与小丽（女）分手后，小朱持续对小丽及其家人进行骚扰。小丽不堪其扰，认为小朱侵犯了自己和家人的人身权利。小朱却认为自己只是表达关心，并不觉得是骚扰。这一行为引发了争议。

案情分析:

1、小朱的行为在《民法典》框架下很可能构成侵权，侵犯了小丽及其家人的人身自由和人格尊严。
2、小丽可保留短信、电话录音、聊天记录等证据，向公安机关报案，依据《治安管理处罚法》，情节轻可处五日以下拘留或五百元以下罚款，情节重可处五日以上十日以下拘留及五百元以下罚款。
3、若骚扰严重影响小丽生活和身心健康，小丽可向法院起诉要求小朱停止侵权并赔偿损失。