合同制一般不可以直接转编制，合同制员工可以通过事业单位开始来获取单位编制。
事业编制，是指为国家创造或改善生产条件、增进社会福利，满足人民文化、教育、卫生等需要，其经费一般由国家事业费开支的单位所使用的人员编制。

《事业单位人事管理条例》第一条
为了规范事业单位的人事管理，保障事业单位工作人员的合法权益，建设高素质的事业单位工作人员队伍，促进公共服务发展，制定本条例。
第八条
事业单位新聘用工作人员，应当面向社会公开招聘。
但是，国家政策性安置、按照人事管理权限由上级任命、涉密岗位等人员除外。