此种情形可谓是违约责任与侵权责任的双重叠加，然而只能选择其中之一进行追究。首先，如若受伤害的乘客只得向公交公司提出其承担赔偿责任的主张，那么唯一的条件便是乘客的伤亡并非因为个人健康原因导致或是由承运人能够证实的乘客故意行为或者重大过失所引发。在此基础上，除非承运方能够举证乘客的伤亡系因其任意行为或者严重过失所致，否则他们必须为乘客的人身权益受损承担相应的损害赔偿责任。
关于您提到的部分，公交司机的紧急刹车，若是没有乘客存在重大过失甚至故意行为，根据法律规定，公交公司应该依法承担相应的赔偿责任。其次，根据交通事故责任认定书显示，若行人和驾驶员均存有过错，分别担负一定责任，则这二者构成共同侵权的违法主体，乘客有权要求行人和公交公司共同承担相关的侵权责任，并且两方之间需互相负担连带责任。关于这行人和公交公司之间如何界定责任范围，将依据交通事故认定书中对双方过错程度的具体划分而定。

《民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。