在动物饲养过程中，由于动物自身的侵害行为给他人带来损害时，对于侵权责任的构成要素主要包括以下几个方面：
首先，必须存在明确的侵权行为，也就是动物确实实施了对他人的伤害行为；
其次，必须要有实际的损害后果产生，例如对他人身体健康的损伤以及财产价值的损失等等；
再次，侵权行为和损害后果之间必须存在直接的因果联系，也就是说，损害的发生必须是由动物的加害行为所引发的；
最后，饲养者或者管理者在主观上必须存在一定程度的过错，通常来说，当动物致人损害的事件发生后，我们会采用无过错责任原则来进行处理，但是如果能够证明损害的发生是因为受害方自己的故意或者重大过失所导致的，那么饲养者或者管理者就可以免除或者减轻相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。