涉及到动物侵权责任主体的构成要件具体包括以下四个方面：首先，必须先有动物加害行为的客观存在，也就是指动物生物种本身所实施的侵犯、破坏或者威胁他人合法权益的行为举止。
其次，在动物加害行为之后，必然会产生相应的损害结果，比如对他人身体健康造成的伤害、对他人财产权益造成的损失等等。
再次，动物的加害行为与损害结果之间必须存在着必然的因果联系，也就是说，损害结果必须是由动物的行为直接引发和导致的。
最后，动物的饲养人或者管理人员在这起事件中必须存在过失或者不当行为，例如没有采取足够的安全防护措施、疏于监管等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。