当犬类伤害人类并导致人员逃离现场时，由于案件并未触及到刑事犯罪领域，因此，受害方只能寻求狗主人在民事责任方面进行赔偿。
根据相关法律规定，当饲养的宠物给他人带来损害时，其饲养者或管理人员须对这种侵权行为负责。
然而，倘若能够提供充分证据验证损害乃是因被侵权人自身故意或重大过失而产生的，那么，饲养者或管理者便有可能无需承担或仅需部分承担该责任。

《民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。