当事人不牵狗绳遛狗的行为是犯法的。法律规定，当事人携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。如果当事人遛狗不牵狗绳，那么就会触犯《动物防疫法》，其狗给他人造成损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。

《动物防疫法》第三十条
单位和个人饲养犬只，应当按照规定定期免疫接种狂犬病疫苗，凭动物诊疗机构出具的免疫证明向所在地养犬登记机关申请登记。
携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。
街道办事处、乡级人民政府组织协调居民委员会、村民委员会，做好本辖区流浪犬、猫的控制和处置，防止疫病传播。
县级人民政府和乡级人民政府、街道办事处应当结合本地实际，做好农村地区饲养犬只的防疫管理工作。
饲养犬只防疫管理的具体办法，由省、自治区、直辖市制定。