对于儿童在学前教育机构发生的意外伤害事件，责任归属必须经过全面深入的调查和论证。
若该教育机构未能充分履行其教育职责或管理义务，从而导致儿童受到伤害，那么该教育机构理应承担相应的法律责任。
例如，教育机构内的设施设备存在安全隐患，或者教师未能及时发现并采取措施制止儿童的潜在风险行为等等。
然而，如果儿童自身故意或严重疏忽导致了伤害事故的发生，并且教育机构已经竭尽全力履行了其相关职责，那么该教育机构有可能减轻甚至无需承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。