教师在外补课，分以下情形处理：无偿补课的，不用处理；违规有偿补课的，视情节轻重，分别给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评直至相应的行政处分；故意不完成教育教学任务然后有偿补课，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘；其他。

《中华人民共和国教师法》第三十七条
教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
（二）体罚学生，经教育不改的；
（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。