在实际情况中，当快递员因执行职务行为而导致他人人身伤害事故发生时，根据相关法律法规的明确规定，单位的员工在从事其职责范围内的活动过程中所引起的对第三方的伤害，应当由该用人单位承担起首要的赔偿责任。
然而，若经调查发现快递员在事故发生过程中有明显的故意或严重疏忽行为，那么在公司已经履行了相应的赔偿义务之后，仍有权向该名快递员提出追偿要求。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。