关于八岁未成年儿童是否承担法律责任，确实需要根据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、民事责任方面
八周岁以上的未成年儿童属于限制民事行为能力人。
在日常生活中，他们实施民事法律行为时，通常需要由其法定代理人代理，或者经过法定代理人的同意、追认。
不过，也有一些特殊情况。
他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为，像接受他人赠送的礼物等；或者实施与其年龄、智力相适应的民事法律行为，例如购买一些学习用品、零食等。
若实施了超出其能力范围的行为，一般由法定代理人承担相应的民事责任。
二、刑事责任方面
不满十二周岁的未成年人，不管实施了何种危害社会的行为，都不需要承担刑事责任。
这是基于他们的认知和心理发展尚未成熟，对自身行为的后果可能缺乏足够的认识和判断能力。
综上所述，八岁未成年儿童一般不承担刑事责任。
在民事责任方面，则要根据具体行为来判断，多数情况下需要法定代理人承担或参与承担责任。

案情回顾:

八岁的小朱未经家长同意，偷偷用自己的零花钱在商店购买了一台昂贵的游戏机。商家要求小朱的法定代理人支付款项，小朱家长认为小朱是未成年人，不应付款，双方产生争议。此外，小朱曾有调皮捣蛋行为对他人造成轻微伤害，是否担责也有争议。

案情分析:

1、在民事责任方面，八岁的小朱属于限制民事行为能力人，购买昂贵游戏机超出其认知和经济能力范围，该行为一般需法定代理人参与，所以商家要求其法定代理人付款有一定合理性。
2、在刑事责任方面，小朱不满十二周岁，其调皮捣蛋造成轻微伤害的行为，不需要承担刑事责任。