商铺员工在商场摔伤的话由商场承担责任。
商场经营者作为管理方，应当消除场所内的危险因素，其没有消除甚至放任危险因素的存在而给他人造成损害，应当承担侵权责任。
侵权责任是任何人都对他人承担这样一种义务，即不因为自己的错误（过错）行为而侵害了他人的合法权益，否则即能构成侵权行为，要对受害方承担责任。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；
经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。