在遭遇相关事故后，可按以下步骤维护自身权益：
1.及时就医：受伤后第一时间前往正规医疗机构接受治疗，这是保障自身健康的关键。
同时，务必妥善保留好所有的医疗记录，如病历、检查报告等，以及费用凭证，像缴费单据等，这些都是后续索赔的重要依据。
2.协商赔偿：主动与肇事方就赔偿事宜进行协商，明确要求其承担合理费用，例如医疗费用、因受伤而误工产生的工资损失，还有恢复身体所需的营养费等。
3.诉讼准备：若协商无法达成一致，可向法院提起民事诉讼。
起诉时要精心准备好起诉状，清晰阐述事件经过和诉求，同时整理好相关证据材料。
4.诉讼要点：诉讼中，需有力证明肇事方存在过错，以及自身所遭受的具体损失情况。
赔偿范围涵盖医疗费、护理费、交通费等多项费用。
具体赔偿金额根据实际损失确定。
此外，还可申请法院对肇事方财产进行保全，保障判决顺利执行。

案情回顾:

小朱在过马路时被小李驾车撞倒受伤。小朱及时就医，保留了医疗记录和费用凭证。之后小朱与小李协商赔偿，要求其承担医疗、误工等费用，但小李认为部分费用不合理，双方协商无果。小朱遂起诉小李，诉讼中双方就赔偿范围和金额产生争议。

案情分析:

1、小朱及时就医并保留相关凭证的做法正确，这些是其索赔的重要依据，能证明自身的损失情况。
2、双方协商赔偿时，对于费用合理性存在分歧，需依据相关法律和实际情况判断。
3、小朱起诉后，要证明小李的过错以及自身具体损失，以便法院确定合理赔偿范围和金额。
4、申请财产保全可保障判决执行，若小朱申请且符合条件，法院应予以支持。