1.首要的是，要将孩子的人身安全放在首位，一旦发现有打人的情况，必须立刻采取行动予以制止。
这是保障孩子身心健康的关键第一步，不能有丝毫的拖延。
2.紧接着，要迅速带孩子前往医院进行全面的检查。
在这个过程中，要认真留存好所有的医疗诊断相关证据，比如详细的病历，其中要记录受伤的具体部位、症状等；各项检查报告，如X光、CT等检查的结果；以及费用单据，包括挂号费、检查费、治疗费等各项开支的明细。
这些证据将会在后续可能的索赔事宜中起到至关重要的作用，是维护孩子合法权益的有力依据。
3.之后，要积极与打人者以及其监护人取得联系。
明确要求对方当面道歉，以表达对孩子的歉意和对其行为的悔悟。
同时，要求对方承担相应的民事赔偿责任，涵盖医疗费，即孩子因受伤而产生的医疗费用；护理费，用于照顾孩子康复期间的护理支出；营养费，以补充孩子受伤后身体恢复所需的营养费用等。
如果双方能够通过协商达成一致，那自然是最好的结果；但如果协商不成，就可以向当地的居委会、村委会或者人民调解委员会申请调解。
这些调解机构具备专业的调解能力和经验，能够帮助双方更好地沟通和解决问题。
4.倘若调解依然没有效果，那么就可以向法院提起民事诉讼。
在这个过程中，必须要提供充分的证据来证明孩子确实被打了，以及所遭受的具体损失情况。
这些证据要清晰、准确，能够让法院清楚地了解事情的经过和孩子的受害程度。
只有这样，才能在诉讼中争取到最大的权益，让打人者及其监护人承担应有的法律责任和赔偿义务。
5.最后，如果孩子的伤情达到了轻伤及以上的程度，那么打人者就可能涉嫌刑事犯罪。
此时，应该及时向公安机关报案，让公安机关依法对打人者进行处理。
公安机关会按照法律程序进行调查、取证和审判，以确保犯罪行为得到应有的惩处，同时也能为孩子和其家人讨回公道。

案情回顾:

小朱的孩子在玩耍时被小李的孩子打伤。小朱虽及时制止，但对于赔偿协商未达成一致，且对赔偿项目及证据留存存在争议，后续调解也无果，而孩子伤情是否达轻伤及以上也有争议。

案情分析:

1、小朱应第一时间制止打人行为，保障孩子人身安全，这是维护孩子权益的基础。
2、带孩子就医时，留存好病历、检查报告、费用单据等证据，为后续索赔提供有力支撑。
3、与打人者及其监护人联系，要求道歉与承担民事赔偿责任，协商不成可申请调解。
4、调解无效可起诉，要提供充分证据证明孩子被打及损失情况。
5、若伤情达轻伤及以上，应报案让公安机关依法处理。