一般而言，倘若自家孩子遭其他小孩殴打致伤，那么对方小孩的监护人需承担侵权责任并予以赔偿。
在赔偿方面，涵盖了诸多费用。
其一，医疗费是必不可少的，这是为孩子治疗受伤部位所产生的直接费用，包括药品费、检查费等。
其二，护理费也不可或缺，若孩子受伤需他人护理，这部分费用应得到赔偿。
其三，交通费也在赔偿范围内，比如去医院就诊过程中所花费的交通费用等。
其四，营养费也是合理的赔偿项目，以促进孩子的康复。
此外，若因孩子受伤导致家长误工，减少了收入，这部分损失也应得到赔偿。
倘若孩子受伤情况较为严重，达到了构成伤残的程度，那么除了上述费用外，还需赔偿残疾赔偿金等费用，以弥补孩子因伤残而遭受的长期损失。
然而，如果自家孩子自身存在过错，比如故意去挑衅对方小孩等情况，那么在判定赔偿责任时，可根据双方过错的程度，适当减轻对方的赔偿责任。
遇到这种情况，首先可以与对方监护人就赔偿事宜进行协商沟通。
若协商不成，为了维护自家孩子的权益，可向法院提起诉讼，要求对方承担应有的赔偿责任。

案情回顾:

小朱和小李的孩子玩耍时发生冲突，小李的孩子殴打小朱的孩子致伤。小朱要求小李承担所有赔偿费用，包括医疗费、护理费等。但小李称小朱的孩子先挑衅，不应承担全部赔偿责任。双方协商无果，小朱欲起诉。

案情分析:

1、根据法律，小李孩子致伤小朱孩子，小李作为监护人应担侵权责任赔偿。
2、小朱孩子若存在挑衅过错，可根据双方过错程度适当减轻小李的赔偿责任。
3、小朱要求赔偿的医疗费、护理费等符合法律规定的赔偿范围。