1.首先，我们得清晰地确定所存在的异议具体都包含哪些方面，像是赔偿的具体金额到底是多少，责任在双方之间又是如何进行划分的等等，这一步非常关键，只有明确了这些具体内容，我们才能更好地去处理后续的事情。
2.接着就是要与对方展开协商。
我们要主动地去和对方就这些异议进行沟通交流，把自己内心的观点以及所依据的理由都详细地给对方讲清楚，大家一起努力去寻找一个双方都能够接受的解决问题的方案，这样既可以避免矛盾的进一步激化，也能为解决问题找到一个合适的途径。
3.然后，我们还可以向交通管理部门或者相关的调解机构去申请调解。
这些调解人员可是非常专业的，他们会严格按照相关的法律法规来进行调解工作，会尽力促使双方达成一个满意的调解结果，让大家都能得到一个相对公平的对待。
4.要是协商和调解都没有效果的话，当事人就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
通过法律的途径来解决这个争议，在诉讼的过程中，一定要提供足够充分的证据来支持自己的主张，只有这样，我们的诉求才更有可能得到法院的支持和认可。
5.最后，大家千万不要忽略了诉讼时效这个重要的问题。
一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效是三年，从我们知道或者应当知道自己的权利被侵害的那一天开始计算。
所以，我们一定要及时地去行使自己的权利，千万不要因为疏忽而导致超过了诉讼时效，那样的话就无法获得法律的保护啦，给自己带来不必要的损失。

案情回顾:

小朱和小李在路上发生交通事故。小朱认为小李应负主要责任，要求小李赔偿高额费用，小李则不认同赔偿金额和责任划分。双方协商无果后，向交通管理部门申请调解也失败。小朱遂向法院起诉小李，而此时距离事故发生已接近三年。

案情分析:

1、责任划分和赔偿金额是争议核心，双方应依据事故具体情况判定责任，赔偿也需合理。
2、交通管理部门调解失败后起诉是小朱的权利，但需注意三年诉讼时效，小朱接近时效起诉，应确保证据准备充分，否则可能因时效或证据不足影响诉求。