当由于他人的过错而致使牙齿磕松动时，我们可以按照以下步骤来进行鉴定并主张赔偿。
首先，一定要第一时间去就医，并且要妥善地保留所有的医疗记录，比如医生的诊断记录、治疗方案、用药情况等，同时也要保存好所有的费用凭证，像是挂号费、检查费、治疗费等。
接着，就可以向专业的司法鉴定机构提出鉴定申请，这个鉴定的内容是非常全面的，包括牙齿损伤的具体程度，是轻微松动、中度损伤还是严重受损等；
还有后续治疗大概需要的费用预估，让我们能清楚知道后续治疗要花多少钱；
以及对我们的生活和工作产生了哪些具体的影响，比如是否影响正常进食、是否影响工作效率等。
根据相关的法律规定，赔偿的范围通常是包括实际损失的，像医疗费，就是我们就医所花费的所有费用；
误工费，因为牙齿受伤而耽误工作所损失的工资；
护理费，可能需要他人照顾而产生的费用；
交通费，去医院等产生的交通费用；
营养费，促进牙齿恢复所需的营养费用等。
另外，还包括因牙齿受损而可能需要的后续修复费用等。
如果双方协商不成，我们就可以向法院提起诉讼，在诉讼过程中要提供鉴定报告以及相关的证据，然后由法院依据法律规定来判决赔偿的金额。
这里需要注意的是，赔偿的数额是需要根据具体的情况来确定的，并且我们一定要在法律规定的时效内主张自己的权利，不要错过最佳的索赔时间。