当一个人殴打他人小孩时，其可能面临着民事赔偿责任和刑事责任这两方面的后果。
在民事方面，必须要为小孩因被殴打而遭受的损失承担赔偿责任。
比如，小孩被殴打后前往医院治疗所产生的医疗费，这包括挂号费、检查费、药品费等各种与治疗相关的费用。
还有护理费，即照顾小孩康复期间所产生的费用，比如请保姆的费用等。
营养费也不能忽视，要根据小孩的身体恢复情况给予适当的营养补充费用。
倘若小孩因殴打而导致残疾，那么还需要额外赔偿残疾赔偿金等，以弥补小孩今后生活可能面临的困难。
在刑事方面，依据伤害后果的差异，会构成不同的犯罪。
要是仅仅造成小孩轻微的伤害，这种情况下就可能构成故意伤害罪，通常会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
而如果造成小孩重伤，那么处罚就会更重，处三年以上十年以下有期徒刑。
要是致人死亡或者以极为残忍的手段致使小孩重伤并造成严重残疾，那将会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
总之，殴打别人的小孩绝对是一种违法行为，不管最终造成了何种程度的后果，违法者都必须要承担起相应的法律责任，为自己的错误行为付出代价。
案情回顾:
小朱与小李发生矛盾，小朱怀恨在心。一日，小朱看到小李的孩子小胡独自玩耍，便殴打了小胡。小胡受伤被送往医院，产生诸多费用。小李要求小朱赔偿，小朱拒绝，称自己只是轻轻打了一下，不该承担这么多责任，双方产生争议。
案情分析:
1、民事上，小朱殴打小胡致伤，小李要求赔偿医疗费、护理费、营养费等合理，小朱有赔偿责任。
2、刑事上，若小胡仅是轻微伤，小朱可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑等处罚；若小胡重伤或更严重情况，小朱将面临更重刑罚。