当出现打人致轻微伤的情况时，这就属于违反治安管理的行为。
在一般情形中，公安机关会依照《治安管理处罚法》来对打人者实施处罚。
具体来说，打人者可能会被处以五日以上十日以下的拘留，并且要缴纳二百元以上五百元以下的罚款；
要是情节相对较轻，那就只会被处五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。
与此同时，受害者是有权利让打人者承担民事赔偿责任的，像医疗费、因为受伤而耽误工作所产生的误工费、护理受伤人员所花费的护理费、前往就医或处理相关事宜的交通费以及住院期间的伙食补助费等这些合理的费用，打人者都需要进行赔偿。
如果双方可以就赔偿等相关事宜达成一致，那么就可以自行和解；
但要是无法达成一致的话，受害者就可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
而要是打人行为涉嫌犯罪，像是故意伤害罪等，那么就会由司法机关依法去追究打人者的刑事责任，让其为自己的错误行为付出应有的代价。
案情回顾:
小朱与小李发生口角后，小朱动手打了小李，致其轻微伤。公安机关介入后，小朱认为自己只是一时冲动，处罚不应过重，双方就处罚及赔偿问题产生争议。
案情分析:
1、小朱打人致小李轻微伤，违反治安管理，公安机关应依照《治安管理处罚法》对其处罚，一般处五日以上十日以下拘留并罚款，情节较轻的处五日以下拘留或五百元以下罚款。
2、小李有权要求小朱承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。若双方能就赔偿达成一致可和解，无法达成一致，小李可向法院提起民事诉讼。
3、若打人行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，司法机关将追究刑事责任。