当未成年遭遇另一名未成年的殴打时，能够追究的赔偿项目主要涵盖了一些为治疗和康复而支出的合理费用。
像医疗费，这是用于受伤治疗所产生的费用，包括药品、检查等方面的开销；
护理费，是为照顾受伤未成年而支出的费用，比如请护工的费用等；
交通费，是因就医等产生的交通费用；
营养费，是为了帮助受伤未成年补充营养以促进康复而需要的费用；
住院伙食补助费，是在住院期间用于伙食的补贴费用等。
要是造成了残疾，那就还得赔偿辅助器具费，比如轮椅等辅助器具的费用，以及残疾赔偿金，以弥补因残疾给受伤未成年带来的生活和工作等方面的损失。
要是导致了死亡，就需要赔偿丧葬费，用于处理后事的费用，以及死亡赔偿金，对死者家属进行一定的经济补偿。
在追究赔偿的过程中，双方家长可以先进行协商解决。
如果协商不成，就可以向法院提起诉讼。
在诉讼时，需要提供被打受伤的相关证据，像详细的病历，能清楚记录受伤情况和治疗过程；
诊断证明，明确受伤的部位和程度；
还有医疗费票据等，这些证据能够证明损失的具体数额。
并且，还得考虑双方的年龄、认知能力等因素，法院会综合这些情况作出合理的判决。