涉及到境外抚养权争议的诉讼，其法律适用通常遵循以下的原则和标准：
首先，应由被指控方的居所以及注册登记的地址所在地的基层人民法院进行管辖；
如若被指控方并未在我国设立固定的永久性住所或者就业居所的话，则应由提起诉讼的原告的居所以及注册登记的地址所在地的基层人民法院进行管辖。
其次，倘若原、被告双方均未在我国境内设立固定的永久性住所，但当原告在提出诉讼请求之时，已经在我国境内拥有了合法的居所，那么我国的各级人民法院同样具有对该案的管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。