由于健身教练在指导方面表现欠佳，致使客户肌肉拉伤，因此应由健身房承担相应赔偿责任。
根据相关法律法规，在用人单位中，如果工作人员在执行任务过程中导致第三方受害，则该责任将被视为由用人单位承担。
作为健身房的雇员，健身教练在服务于客户并为他们提供健身训练指导时，正是处在执行工作任务的状态中。
在此过程中，若因教练的指导失当而导致客户受到了伤害，那么毫无疑问，健身房应当承担起这一责任。

《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。