当涉及到两人之间因纠纷引发的斗殴案件并导致受害者受轻伤时，首要步骤应立即向警方报案，并请求他们对该伤害程度进行权威性验证与评估。
倘若经过细致的诊断和评定后，确定该损害达到轻伤级别，则我们有权要求加害方负起相应的刑事法律责任；当然，我们还可以在刑事诉讼过程中同步提出附带民事赔偿，遭受的具体经济损失包括但不限于以下几个方面：
医疗费用、误工费、住院期间伙食补贴费、营养品的消耗费以及运输费等等；若经过进一步的评估后发现该损害可造成永久性的功能障碍甚至残疾状况，则需要支付相关的伤残赔偿金；
此外，还需负担受抚养人的生活费用及相关的精神损失补偿金等等。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。