一般而言，这种情形是不会构成犯罪的。
在我国的法律体系中，判定是否构成重婚罪有着明确的标准。
倘若男方清楚知晓女方有配偶，却依然与之以夫妻的名义共同生活，这种行为才有可能触犯重婚罪。
仅仅只是知道女方已经离婚，然后双方处于同居状态，这并不满足重婚罪的构成要件。
不过，要是在同居的过程里，男方出现了其他的违法或者侵权行为，像是侵犯了女方的人身权利，或者是财产权利等情况，那么女方就可以依据相关的法律规定，去寻求相应的救济途径。
总之，单纯从男方知道女方已离婚而同居这一情况来看，通常是不会构成犯罪的。
但实际情况是复杂多变的，必须要根据具体的行为表现以及法律规定来进行全面、综合的判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱知晓小丽已离婚，随后二人开始同居生活。期间，小朱的行为引起争议，有人认为小朱与小丽同居构成重婚罪，但小朱辩称自己清楚小丽离婚状态，不应认定为重婚。且同居中，小朱是否存在侵犯小丽权益行为存疑。

案情分析:

1、小朱知晓小丽已离婚且仅处于同居状态，不符合重婚罪中“明知对方有配偶而以夫妻名义共同生活”的构成要件，所以通常不构成重婚罪。
2、若在同居过程中，小朱存在侵犯小丽人身权利或财产权利等违法侵权行为，小丽可依据相关法律寻求救济。