在我国的法律体系中，并不存在“同居罪”这一单独的罪名。
重婚罪是有着明确界定的，它指的是有配偶的人又与他人结婚，或者是明明知道对方有配偶却依然与之结婚的行为。
倘若第三者清楚知晓对方已有配偶，却仍与之以夫妻的名义共同生活，这种行为就涉嫌构成重婚罪。
此时，受害的配偶是可以向法院提起刑事自诉的，通过法律途径来追究第三者的刑事责任，让其为自己的过错承担相应的法律后果。
然而，如果仅仅是一般的同居行为，通常是不会构成犯罪的，这种情况主要属于道德层面的范畴，法律一般不会对其进行规制。
这里需要特别注意的是，想要提起重婚罪的自诉，必须要有明确的证据来证明对方存在重婚行为，比如结婚证等能够直接证明婚姻关系的证件，以及能够证实同居事实的相关证据等。
总之，在判断是否可以控告第三者重婚罪时，不能简单地一概而论，而要根据具体的实际情况进行综合考量和判断。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小胡明知小李有配偶，却与小李以夫妻名义共同生活。小朱欲控告小胡重婚罪，但在收集证据过程中，对于一些能证实同居事实的证据存在争议，如邻居证言的效力问题。

案情分析:

1、小胡明知小李有配偶还与其以夫妻名义共同生活，此行为涉嫌构成重婚罪。按照法律规定，这种情况符合重婚罪的构成要件。
2、小朱若要提起刑事自诉，需有明确证据。像结婚证能直接证明婚姻关系，而对于证实同居事实的证据，虽存在争议，但只要合法、真实且关联，法院会综合考量。