在我们国家，重婚的定义就是有配偶的人再次与他人进行结婚的这种行为。
当女方已经办理完离婚手续，从法律意义上讲，她此时已不再有配偶身份。
在这种情况下，她与已婚男在一起，由于她自身已无配偶，所以并不构成重婚行为。
然而，倘若女方处于婚姻关系存续期间，也就是还未办理离婚手续之时，却与已婚男以夫妻的名义一同生活，或者去办理了结婚登记手续，那么这种情况就构成了重婚罪。
同样地，与之在一起的已婚男也构成重婚罪。
这里需要特别强调的是，判断是否构成重婚，必须依据具体的实际情况以及相关的证据来进行准确认定。
比如，要看双方是否真的以夫妻的名义在进行共同生活，是否有共同居住的实际行为表现等。
只有综合考虑这些因素，才能对是否构成重婚做出正确的判断。

案情回顾:

小朱与小李结婚后，在婚姻关系存续期间，小朱与已婚的小胡以夫妻名义共同生活。小朱认为自己虽与他人同居但不算重婚，因未办理新的结婚登记。而相关部门认定小朱构成重婚，争议点在于未办新登记但以夫妻名义同居是否构成重婚。

案情分析:

1、小朱在婚姻关系存续期间与已婚的小胡以夫妻名义共同生活，即便未办理新的结婚登记手续，依据法律规定，这种行为也构成重婚罪。
2、重婚的认定并非仅看是否办理新的结婚登记，以夫妻名义共同生活同样是重要判断标准，小朱与小胡的行为符合重婚情形，应承担相应法律责任。