1.若要证明双方存在同居关系，一些关键证据是很有说服力的。
比如说共同居住的房屋租赁合同，这能直接表明双方在同一住所居住的事实。
还有水电费等缴费凭证，因为这些费用通常是基于共同居住的情况而产生的，通过这些凭证可以清晰地证明双方处于共同生活的状态。
2.在财产方面，共同购置的房产和车辆等是重要的证据。
购买合同可以明确房产或车辆的购买信息以及双方的出资情况，付款凭证则能证实资金的流向和支付情况。
对于共同出资的款项，转账记录和银行流水是非常关键的，它们能够准确地反映出资金的往来和使用情况，从而证明双方在财产方面的关联。
3.当涉及子女抚养问题时，子女出生证明是必不可少的证据，它能明确子女的出生时间和身份信息，证明子女与双方的血缘关系。
医疗记录也很重要，它可以反映出子女的健康状况以及双方在子女抚养过程中的参与情况，从而证明双方对子女的抚养情况。
4.感情破裂方面，双方的聊天记录和通话录音等是很有价值的证据。
聊天记录中可能包含双方的矛盾和分歧，通话录音则能直接听到双方的言语和态度，这些都能体现出双方感情的变化和不再亲密的状态。
总之，为了更好地支持自己的主张和权益，应尽可能全面、准确地收集各种证据。
同时，要确保这些证据的合法性和真实性，避免使用非法或虚假的证据，以免给自己带来不必要的麻烦。

案情回顾:

小朱和小李同居多年。后感情破裂分手，在财产分割、子女抚养等问题上产生争议。小朱称有共同购置的房产，拿出购买合同和付款凭证作为证据，小李却不认可。关于子女抚养，小朱提供子女出生证明，小李拿出医疗记录欲争抚养权。双方都拿出聊天记录和通话录音证明感情破裂情况。

案情分析:

1、在财产争议上，小朱提供的购买合同和付款凭证若真实合法，可证明共同购置事实，小李若质疑需拿出反驳证据。
2、对于子女抚养，小朱的出生证明明确子女身份关系，小李的医疗记录能反映抚养参与情况，需综合判定更有利于子女成长的抚养方。
3、感情破裂方面，双方的聊天记录和通话录音都可作为参考，看是否足以表明感情破裂。