在未解除婚姻关系的前提下，当事人在外面生育子女并不必然构成重婚罪。
要断定是否构成本罪，需要从多个方面进行综合考量。
具体而言，如已婚人士与他人类似于夫妻的方式共同生活，或者再次与他人缔结合法的婚姻登记手续，那么便可被判定为重婚罪。
然而，仅凭生育子女这一行为本身，若无上述类似于夫妻的共同生活或再次登记结婚的情况发生，则通常不会被视为重婚罪。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。