具有抚养关系的继子女应承担起赡养继父母的责任与义务。
换言之，若在继子女未成年之时，继父母曾扮演过主要抚养人的角色，那么当他们年迈之际，有权向继子女提出赡养请求。
这是由于具有抚养关系的继父母子女关系，同样适用《中华人民共和国民法典》中有关父母子女关系的相关规定。
然而，存在以下三种情况者，无需承担赡养老人的义务：
1.尚未结婚或者离婚后的成年子女，因缺乏经济来源、失去劳动能力或者无法独立生活；
2.已经结婚的成年子女自身并无经济收入，而其配偶的经济收入仅能勉强维持基本生活所需；
3.父母对子女实施了严重的犯罪行为。

《民法典》
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。