关于再婚继子是否具有赡养责任的问题，其关键在于他们与继父母之间是否建立起成长培育的纽带联系。
依据《中华人民共和国民法典》（以下简称“民法典”）中的相关条款，若继父母为继子或继女提供经济、物质和精神等方面的全面支持与关注，并涉及到亲自的养育与训导过程，那么，继子女便应对继父母负有相应的赡养责任；反之，倘若二者未能建立起实质性的培育关系，即便是再婚家庭中，也无需承担相应的义务。
更为详细地说，如若继父母在再婚后对继子或继女尽到了充分的养育责任，从而使双方之间获得法律准许的亲密血缘关系，在这样的情况下，子女便有义务去赡养自己的继父母。
然而，若是二者之间并未形成明确的养育关系，比如继子女已经长大成人，并且在成长陪伴中所处时间短暂，或者并未切实得到生活上的关怀照看，那么，对这些继子女而言，其就无需负担赡养责任。

《民法典》
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。