(1)已婚的成年子女本人没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活的，也应当承担赡养义务。
因为夫妻关系存续期间的收入属于夫妻共同财产，夫妻双方对夫妻共同财产有处分权。
(2)不能以父母不抚养自己而推脱赡养责任
父母因为生活困难、犯罪或其他客观条件确实不能抚养未成年子女的，在该子女成年独立后，如父母符合被赡养的要件的，子女仍应当尽赡养扶助义务。
(3)父母取消子女对财产的继承权的，子女仍有赡养义务。
(4)子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务，子女放弃继承权的行为有效，但是不承担赡养义务的行为无效。继承权是法律赋予公民的一项权利，父母和子女之间可相互继承遗产。子女自愿放弃这项权利，是对自己继承权的合法处分，法律是允许的。但却不能以放弃继承权为由，来对抗法定的赡养义务
(5)父母再婚的，子女不能拒绝赡养老人。
不付赡养费会有什么后果?
1、对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决;
2、对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任;
3、对负有赡养义务而拒绝赡养，情节恶劣构成遗弃罪的，应当承担刑事责任。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。