亲生父母把孩子送人，办理了合法的收养手续后，该孩子与生父母的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。因此，养孩子对其生父母没有赡养义务。
收养关系一成立，养父母和养孩子之间权利和义务与生父母和孩子之间的权利义务是一样的。
养父母对养孩子有抚养教育的义务，养孩子对养父母有赡养扶助的义务。

《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。