当事人可以通过以下方法解除没有办理收养手续所形成的收养关系：
如果收养人、送养人双方协商一致，收养关系的可以解除；养子女年满八周岁以上，养子女本人同意解除收养关系的；向人民法院提起诉讼解除收养关系，人民法院判决解除收养关系的。

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。