不尽赡养义务的举证：
1、提交被赡养人的自然情况的证明；
2、赡养人的自然情况、人数，与被赡养人关系的证明；
3、被赡养人健康状况或丧失劳动能力的医疗诊断、经济收入情况的证明；
4、赡养人不履行义务的时间、人数、表现形式的证据。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。