亲生的父母子女关系是不能断绝的。
父母与子女的关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。
如果未成年子女被他人收养，并办理了合法的收养登记手续的，则该子女与亲生父母关系因收养关系的成立而消除。

《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；
养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。