解除无收养手续的收养关系的程序有：
1、填表申请；
2、递交证件证明；
3、收回收养登记证；
4、审查审批；
5、颁发解除收养登记证明。
所需申请资料包括户口薄、身份证、收养登记证、解除收养关系协议书以及婚姻状况证明。
《民法典》第一千零四十四条?收养应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。禁止借收养名义买卖未成年人。
第一千零九十三条?下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的未成年人；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第一千零九十八条?收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女；
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
（五）年满三十周岁。
第一千零九十九条?收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还可以不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。
第一千一百条?无子女的收养人可以收养两名子女；有子女的收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八条第一项规定的限制。
第一千一百零一条?有配偶者收养子女，应当夫妻共同收养。
第一千一百零二条?无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
第一千一百零三条?继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女，并可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项、第一千零九十八条和第一千一百条第一款规定的限制。
第一千一百零四条?收养人收养与送养人送养，应当双方自愿。收养八周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
第一千一百零五条?收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
第一千一百零六条?收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。