当夫妻双方都不幸去世后，孩子的抚养问题一般会通过以下几种方式来妥善解决：
1.祖父母、外祖父母抚养：
在这种情况下，如果祖父母、外祖父母具备一定的经济负担能力，那么对于那些父母已然离世的未成年孙子女、外孙子女，他们是有抚养义务的。
比如，祖父母身体健康，有稳定的收入来源，能够为孩子提供稳定的生活环境，包括住所、饮食、教育等方面的保障，让孩子在熟悉的家庭环境中健康成长。
2.兄、姐抚养：
有负担能力的兄、姐，对于父母去世且未成年的弟、妹，若自身有抚养能力，就需要承担起抚养的责任。
例如，兄、姐有稳定的工作和收入，能够满足弟、妹的生活、学习等各项需求，给予他们关爱和照顾，帮助他们顺利成长。
3.其他亲属抚养：
除了祖父母、外祖父母和兄、姐外，其他愿意担任监护人并且具备监护能力的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以抚养孩子。
比如孩子的姑姑、舅舅等亲属，若符合条件也可抚养。
4.民政部门或儿童福利机构抚养：
没有上述合适的抚养人，孩子就可能会由民政部门或者儿童福利机构来负责抚养和监护。
这些机构会为孩子提供基本的生活保障，确保他们的权益得到充分维护。

案情回顾:

小朱和小李夫妻不幸去世，留下未成年的孩子小静。小朱的父母认为自己经济条件好应抚养小静，而小李的姐姐小丽也觉得自己有能力抚养，双方就小静的抚养权产生争议，都认为自己更适合抚养小静。

案情分析:

1、小朱的父母作为祖父母，若身体健康且有稳定收入来源，能为小静提供生活、教育等保障，从法律上讲是有抚养义务和一定优势的。
2、小李的姐姐小丽作为姐姐，若有稳定工作和收入，能满足小静各项需求，也有抚养责任，但相比祖父母，可能在家庭环境熟悉度上稍逊一筹。
3、若双方持续争议不下，其他亲属如姑姑、舅舅等符合条件且经相关部门同意也可抚养。
4、若实在没有合适抚养人，民政部门或儿童福利机构将负责抚养小静。