离婚后若想放弃抚养权，可参考以下具体处理方式：
一、协商变更
协商变更抚养权是较为理想的方式。
首先，与直接抚养子女的一方进行坦诚且友好的沟通。
在沟通时，双方应充分考虑子女的利益和需求，就变更抚养权的相关事宜展开深入讨论。
达成一致意见后，需签订详细的抚养权变更协议。
协议中除了明确抚养权的变更外，对于探视权的安排要细致入微。
同时，关于抚养费的支付问题，要明确支付的金额、支付周期以及支付方式等，确保子女的生活和教育等费用有稳定的来源。
这种方式相对简便，能最大程度减少对子女的不利影响。
二、诉讼变更
若双方无法通过协商达成一致，想要放弃抚养权的一方可向法院提起诉讼。
在准备诉讼的过程中，需要收集并提供充分的证据。
或者若患有严重疾病，需提供医院的诊断证明等相关材料。
法院在审理时，会综合各种因素，从有利于子女身心健康和成长的角度出发，审慎作出判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱想放弃抚养权。小朱先与小李协商，双方在变更时间节点、探视权、抚养费等方面产生分歧，未能达成一致。随后小朱向法院提起诉讼，主张因经济恶化及患病无法抚养子女，并提交相关证据。

案情分析:

1、协商阶段，双方应充分考虑子女利益，就变更抚养权的各项事宜深入沟通。对于探视权和抚养费的安排需明确具体，以保障各方权益和子女生活。小朱和小李未能协商成功，可能是对这些细节未达成共识。
2、诉讼阶段，小朱提供经济和健康方面证据，法院会综合考量。若证据充分能证明小朱无法保障子女生活，且小李具备抚养条件，从利于子女成长角度，法院可能判决变更抚养权。