当遇到变更抚养权而对方不同意调解的情况时，可以通过以下方式来妥善处理：
一、协商沟通
尽管对方当下不同意调解，但还是应该积极尝试与对方进行深入的理性沟通。
比如，详细地向对方说明自身抚养条件的显著改善情况。
同时，也要诚恳地指出对方抚养存在的不利于孩子成长的因素，如对方工作繁忙，无暇照顾孩子的日常生活和学习等，争取对方的理解与同意。
二、提起诉讼
若经过多次沟通协商都没有结果，那么就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法律对此有明确规定，在一些特定情形下，法院会支持变更抚养权的请求。
三、收集证据
在诉讼过程中，证据的收集至关重要。
要注重搜集对方不良生活习惯的证据，比如对方有酗酒、赌博等恶习；或者收集对方不利于孩子身心健康的行为证据，如经常在孩子面前争吵、打架等，以此增加胜诉的可能性。

案情回顾:

小朱想变更孩子抚养权，但小李不同意调解。小朱尝试沟通，提及自身经济、居住条件改善，指小李工作忙无暇照顾孩子，小李仍不同意。小朱起诉，争议点在于小李是否存在不利孩子成长情形，小朱能否成功变更抚养权。

案情分析:

1、小朱与小李协商沟通时，虽表明自身抚养条件改善，但小李可能认为自身也有优势，所以未同意。小朱需更充分展示自身优势及小李不足。
2、若起诉，小朱要证明小李存在如患严重疾病、不尽抚养义务等法定变更情形，收集小李不良生活习惯及不利于孩子身心健康行为证据，才可能获法院支持。