关于八岁孩子抚养权变更案件的宣判时间，需依据不同情况具体分析：
一、简易程序下的宣判时间
在一些八岁孩子抚养权变更案件中，如果案件适用简易程序审理，那么根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院应当在立案之日起三个月内审结。
具体而言，从法院正式受理该案件并完成立案手续开始计算时间，在正常情况下，法院会在三个月内完成整个案件的审理并作出宣判。
比如，案件事实比较清晰，双方提供的证据也相对充分，没有过多复杂的争议点，那么法院就能较为高效地完成审理工作，在三个月的期限内给出公正的判决结果。
二、普通程序下的宣判时间
若案件适用普通程序审理，按照规定，应当在立案之日起六个月内审结。
这是因为普通程序适用于一些相对复杂的案件，需要更严谨、细致的审理过程。
但有时候，案件可能存在特殊情况，例如双方对于孩子抚养权的归属争议非常大，各自都有充分的理由和证据支持自己的主张，或者案件涉及到一些需要深入调查取证的事项，像孩子的成长环境、双方的经济状况等。
这种情况下，经本院院长批准，可以延长六个月。
若还需要进一步延长，就需要报请上级人民法院批准。
实际中，宣判时间可能会因案件具体情况而变化，但通常会在法定审限内作出判决。

案情回顾:

小朱和小李就八岁孩子抚养权变更产生纠纷。小朱主张变更抚养权，小李不同意。案件争议点在于孩子成长环境及双方经济状况对抚养权归属的影响。若适用简易程序，法院应三个月内审结；若适用普通程序，一般六个月审结，特殊情况可延长。

案情分析:

1、若本案适用简易程序，且事实清晰、证据充分，法院会在立案起三个月内宣判。如双方对孩子成长环境等事实无太大分歧，法院能高效审结。
2、若适用普通程序，因双方对抚养权归属争议大，涉及成长环境、经济状况等需深入调查事项，经院长批准可延长六个月，还需延长则需报上级法院批准。