在我国的法律体系中，当一方取得子女的抚养权后，另一方在大多数情况下是需要承担抚养费的。
下面为你详细介绍相关情况：
1.法律明确规定：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条清晰指出，夫妻离婚后，若子女由其中一方直接抚养，那么另一方就应当负担部分或者全部的抚养费。
具体负担费用的多少以及支付期限的长短，首先由双方进行协商确定。
若双方无法达成一致协议，那么就由人民法院根据具体情况进行判决。
2.抚养费涵盖内容：
抚养费并非简单的一笔费用，它包含了多个方面。
其中主要有子女的生活费，用于保障孩子日常生活的基本开销，如饮食、住宿等；教育费，涵盖孩子从学前教育到高等教育期间的各类学习费用；还有医疗费，用于孩子生病就医等。
这些费用都是维持子女正常生活、学习所必需的。
3.特殊情况说明：
在某些特殊情形下，另一方可能无需支付抚养费。
或者抚养一方的经济条件极为优越，其收入足以满足子女在生活、教育等各个方面的需求，另一方也可能无需支付。
不过，当子女因特殊情况，像患上重大疾病需要高额治疗费用，或者教育费用因升学等原因大幅增加时，另一方仍可能需要承担相应的费用。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱取得子女抚养权，要求小李支付抚养费，小李却以自己经济困难为由拒绝支付，双方协商无果，小朱遂起诉至法院，且在诉讼中对抚养费涵盖内容及特殊情况下是否支付存在争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，小李在小朱取得抚养权后，一般应负担部分或全部抚养费，双方无法协商一致时，法院会根据具体情况判决。
2、抚养费涵盖生活费、教育费、医疗费等，这是维持子女正常生活、学习必需的，小李不能以经济困难为由完全拒绝支付。
3、若不存在特殊情况，小李应支付抚养费。即便小朱经济条件较好，但若子女出现重大疾病、教育费用大幅增加等情况，小李仍可能需承担相应费用。