当遇到一方一直不支付抚养费的情况时，可通过以下行之有效的方式来妥善处理：
1.协商解决：
首先，尝试以平和、理性的方式与对方进行友好协商。
在协商过程中，清晰且明确地向对方阐述支付抚养费是其应尽的法定义务。
可以通过面对面交谈、书面沟通等形式，详细说明抚养费对于孩子成长的重要性，比如孩子的生活、教育、医疗等各方面都需要稳定的经济支持。
若协商成功，不仅能够顺利解决抚养费支付的问题，还能在一定程度上维护双方及家庭的关系，为孩子营造相对和谐的成长环境。
2.申请强制执行：
若协商未能达成一致，那么可以向法院提起诉讼，要求对方依法支付抚养费。
法院在审理后会作出公正的判决。
一旦法院的判决书生效，而对方仍然拒绝支付，此时可以持生效判决书向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的措施，例如查询对方在各个银行的存款信息，冻结其账户，直接划拨账户内的资金用于支付抚养费；还可以查封、扣押对方名下的房产、车辆等财产，并通过合法的拍卖程序将其变现，以确保抚养费的支付。
3.司法拘留：
如果对方明明有能力支付抚养费，却故意拒不支付，且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
在这种情况下，可依法追究其刑事责任，同时法院还可对其采取司法拘留措施，以维护法律的尊严和权威。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直不支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但小李拒绝协商。小朱遂起诉，法院判决小李支付抚养费，生效后小李仍拒不支付，争议点在于如何让小李履行支付义务。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，这是一种较为温和且有利于维护家庭关系的方式，但小李拒绝协商，使得这一途径无法解决问题。
2、小朱起诉后，法院判决生效，小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院可通过冻结账户、查封财产等措施保障抚养费的支付。
3、若小李有能力支付却故意不支付且情节严重，可能构成犯罪，法院可对其司法拘留，追究刑事责任。