孩子不到两岁时，男方要争取到抚养权确实存在一定难度，不过也并非毫无可能。
下面为您详细分析：
一、遵循的一般原则
依据相关法律规定，不满两周岁的子女，通常以由母亲直接抚养作为原则。
这是因为两周岁以下的孩子，在生理和心理上都处于快速发展的阶段，他们往往更需要母亲细致入微的照料和呵护。
二、存在的特殊情况
在某些特殊情形下，男方是有可能争取到抚养权的：
1.若母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，像艾滋病、严重的心脏病等，这类疾病可能会对孩子的健康造成威胁，使得子女不宜与其共同生活，那么男方争取抚养权的机会就会增加。
2.母亲有抚养条件却不尽抚养义务，
3.因其他原因，
案情回顾:

小朱和小丽育有一子，孩子不到两岁。小丽患有严重精神疾病，无法照顾孩子。小朱经济稳定，有固定住所，他希望争取孩子抚养权，而小丽家人认为孩子应随母亲生活，双方产生争议。

案情分析:

1、一般原则下，不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则，因孩子成长阶段需母亲细致照料。但本案中，小丽患有严重精神疾病，无法履行照顾孩子的责任。
2、鉴于小丽的病情，孩子随其生活可能对健康有威胁，而小朱有稳定生活环境和抚养能力，所以小朱争取抚养权有较大优势。